在直角坐标系xoy中，将面积为3的直角三角形AGO沿直线y=x翻折，得到三角形CHO，连接AC，已知反比例函数y=kx(x＞0)的图象过A、C两点，如图①．（1）k的值是
；（2）在直线y=x图象上任取一点D，作AB⊥AD，AC⊥CB，线段OD交AC于点F，交AB于点E，P为直线OD上一动点，连接PB、PC、CE．㈠如图②，已知点A的横坐标为1，当四边形AECD为正方形时，求三角形PBC的面积；㈡如图③，若已知四边形PEBC为菱形，求证四边形PBCD是平行四边形；㈢若D、P两点均在直线y=x上运动，当∠ADC=60°，且三角形PBC的周长最小时，请直接写出三角形PBC与四边形ABCD的面积之比．
网友回答
答案:分析：（1）已知△AOG的面积为3，即A点横、纵坐标的乘积为6，由此可得k的值．
（2）①已知了A点横坐标，根据双曲线的解析式可确定A点坐标，根据旋转的性质即可得到点C的坐标；若四边形AECD是正方形，易证得四边形EBCD是平行四边形，即ED、BC间的距离相等，因此△PCB的面积是定值，且是正方形面积的一半，由此得解．
②易知△AGO、△CHO关于直线y=x对称，那么OD垂直平分AC，由于∠AB⊥AD，则必有EC⊥CD，再根据菱形的对角线互相垂直，即可得到所求的结论．
③由于OD垂直平分AC，且D在直线OD上，若∠ADC=60°，那么△ACD是等边三角形，在Rt△EAD中，AF⊥DE，且∠ADE=30°，易证得DF=3EF，即△DAC是△AEC面积的3倍；由于A、C关于直线y=x对称，因此当P、E重合时，△PBC的周长最小，此时E是斜边AB的中点，即AE=BE，由此可证得△BPC、△AEC的面积相等，即：△ACD也是△PBC面积的3倍，由此可求得四边形ABCD和△PBC的面积比．