如图1，直线AB的解析式为y=kx-6，且分式k-2k-3=0，以A点为顶点在第四象限做等腰直角三角形△ABC．
（1）求A点和C点的坐标．
（2）在第四象限是否存在一点P，使△PBA≌CAB？若存在，求出P点坐标；若不存在，说明理由．
（3）如图2，Q为y轴负半轴上一个动点，当Q点向y轴负半轴向下运动时，以Q为顶点，在第三象限作等腰直角三角形△ADQ，过D作DE⊥x轴于E点，下列两个结论：①OQ-DE的值不变，②OQ+DE的值不变．其中有且只有一个结论是正确的，请你判断哪一个结论正确，说出你的理由并求出其值．
网友回答
答案:分析：（1）求出k，分别把x=0和y=0代入一次函数的解析式，求出A、B的坐标，求出OA、OB值，证△OBA≌△EAC，推出CE=OA=3，AE=OB=6，即可求出C的坐标；
（2）过P作PQ⊥y轴于Q，证出△PQB≌△BOA，推出BQ=OA=3，PQ=OB=6，求出OQ=9，即可得出P的坐标；
（3）过D作DF⊥y轴于F，求出∠FDQ=∠FQA，根据AAS证△DFQ≌△AOQ，推出FQ=AO=3，推出四边形DEOF是矩形，得到DE=OF，即可求出OQ-DE=FQ=3，得出答案即可．