（1）已知二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴的两个交点的横坐标为x1=1，x2=2．当x=3时，y=4，求这个函数的关系式，并写出它的对称轴和顶点坐标．（2）一变：已知二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴两交点间的距离为1，对称轴为x=32，且当x=3时，y=4．求这个函数的关系式，并写出图象的顶点坐标和最值．
网友回答
答案:
分析：（1）先设出二次函数的解析式为：y=ax2+bx+c，由题意二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴的两个交点的横坐标为x1=1，x2=2．当x=3时，y=4，知二次函数过点（1，0），（2，0），（3，4），代入函数解析式，根据待定系数法求出函数的解析式，再将函数一般式化为顶点式，写出它的对称轴和顶点坐标．
（2）由题意二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴两交点间的距离为1，对称轴为x=
，且当x=3时，y=4，再根据待定系数法求出函数解析式，由函数的性质求出最值．