发布时间：2021-02-22 23:09:31
王老师给同学们布置了这样一道习题：一个数的算术平方根为2m - 6，它的平方根为±（m - 2），求这个数。小张的解法如下：依题意可知，2m - 6是m - 2或者是-（m - 2）两数中的一个， （1）
当2m - 6 = m - 2，解得m = 4。 （2）
所以这个数为（2m - 6）=（2×4 - 6）= 4。 （3）
当2m – 6 = -（m - 2）时，解得m = 。（4）
所以这个数为（2m - 6）=（2×- 6）= 。 （5）
综上可得，这个数为4或 。（6）
王老师看后说，小张的解法是错误的。你知道小张错在哪里吗？为什么？请予改正。
解：当m＝4时，这个数的算术平方根为2m－6＝2×4－6＝2＞0 符合题意，
这个数为2＝4 …………… 2分
当m=时,这个数的算术平方根为2m-6=2×-6=﹣＜0不合题意,应舍去。…6分
所以小张错在第（5），正确答案为：这个数为4。 ……………8分