二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于A（x2，0）和B（x1，0）两点，A点在原点左方，B点在原点右方，与y轴交于C（0，y1），且知C点在原点上方，y1＞x1，BC=10，x1，y1是方程x2-（k+9）x+3（k+11）=0的两根，直线y=mx+n过A、C两点，且tan∠CAB=4．（1）求：A、B、C三点的坐标；（2）求：过A、C两点的一次函数的解析式；（3）求：过A、B、C三点的二次函数的解析式．
网友回答
答案:分析：（1）由于x1，y1是方程x2-（k+9）x+3（k+11）=0的两根，根据韦达定理可得出x1+y1=k+9，x1y1=3（k+11），根据BC=10，即x12+y12=100，联立三式即可求出k的值，也就能求出x1，y1的值．得出B，C的坐标后，根据tan∠CAB=4即可求出A点的坐标．
（2）已知了A、C的坐标，可用待定系数法求出直线AC的解析式．
（3）可根据A、B、C三点的坐标用待定系数法求解．