如图，梯形ABCD，AD∥BC，AB=AD+BC，E是CD的中点．求证： （1）AE⊥BE；（2）AE、BE分别平分∠BAD及∠ABC．
网友回答
如图，梯形ABCD，AD∥BC，AB=AD+BC，E是CD的中点．求证： （1）AE⊥BE；（2）AE、BE分别平分∠BAD及∠ABC．(图2)证明：（1）过E作EF∥BC，
∵E是CD的中点，
∴F为AB中点，
∴EF是梯形ABCD的中位线，
则EF=12
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
证明延长AM，交BC的延长线于点F
∵DM=CM，AD‖CF
易证△AMD≌△FMC
∴AD=CF
∵AB=AD+BC
∴AB=BF
∴∠F=∠BAF
∵∠F=∠DAM
∴∠BAM=∠DAM
即AM平分∠BAD
同理可得BM平分∠ABC