如图 在四棱锥p-abcd中,底面ABCD是梯形,AD∥BC,∠DAB＝90o如图 在四棱锥p-abcd中,底面ABCD是梯形,AD∥BC,∠DAB＝90º,PA⊥平面ABCD,PA＝AB＝BC＝2,AD＝1（1）求证：BC⊥平面PAB（2）在侧棱PA上是否存在一点E,使得平面CDE与平面ADC所成的角的余弦值是2╱3?若存在,求出AE的长；若不存在,说明理由.
网友回答
如图 在四棱锥p-abcd中,底面ABCD是梯形,AD∥BC,∠DAB＝90o如图 在四棱锥p-abcd中,底面ABCD是梯形,AD∥BC,∠DAB＝90º,PA⊥平面ABCD,PA＝AB＝BC＝2,AD＝1（1）求证：BC⊥平面PAB（2）在侧棱PA上是否存在一点E,使得平面CDE与平面ADC所成的角的余弦值是2╱3?若存在,求出AE的长；若不存在,说明理由.(图2) 如图 在四棱锥p-abcd中,底面ABCD是梯形,AD∥BC,∠DAB＝90o如图 在四棱锥p-abcd中,底面ABCD是梯形,AD∥BC,∠DAB＝90º,PA⊥平面ABCD,PA＝AB＝BC＝2,AD＝1（1）求证：BC⊥平面PAB（2）在侧棱PA上是否存在一点E,使得平面CDE与平面ADC所成的角的余弦值是2╱3?若存在,求出AE的长；若不存在,说明理由.(图3) 如图 在四棱锥p-abcd中,底面ABCD是梯形,AD∥BC,∠DAB＝90o如图 在四棱锥p-abcd中,底面ABCD是梯形,AD∥BC,∠DAB＝90º,PA⊥平面ABCD,PA＝AB＝BC＝2,AD＝1（1）求证：BC⊥平面PAB（2）在侧棱PA上是否存在一点E,使得平面CDE与平面ADC所成的角的余弦值是2╱3?若存在,求出AE的长；若不存在,说明理由.(图4)