已知:如图在等腰梯形ABCD中,AB平行于CD,AD=BC,AC,BD相交于点O,角AOB=60°.

网友回答

ACD=BDC
AD=BCCD=DC三角形全等ODC=OCD
又COD=60
所以COD=OCD=ODC=60
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
因为梯形ABCD是等腰梯形
所以AD=BC BD=AC
在三角形AOD和三角形CBD中
AD=BC BD=AC DC=DC
所以三角形AOD全等于三角形CBD
所以角DAC=角CBD
因为角DAB=角CBA
所以角CAB=角DBA
因为角AOB=90度
所以三角形AOB是等边三角形
因为DC平行AB
所以角DCA=角CAB 角CDB=角ABD 角DOC=角AOB
所以三角形COD是等边三角形
供参考答案2:
证明:因为ABCD为等腰梯形
所以角DAB=角CBA
又因为AD=BC,AB=BA
所以三角形DAB全等于三角形CAB
所以角ABD=角CAB=(180-60)/2=60
又因为AB//CD
所以角BDC=角ABD=角CAB=角ACD=60=角DOC
所以三角形COD是等边三角形
供参考答案3:
延长DA，CB交于E
因为 ABCD为等腰梯形
所以 角EDC=角ECD
所以 ED=EC
因为 AD=BC
所以 EA=EB因为 角DEB=角CEA，ED=EC所以 三角形EDB=三角形ECA所以 角EDB=角ECA因为 角EDC=角ECD所以 角ODC=角OCD因为 角AOB=角DOC=60°所以 三角形COD是等边三角形供参考答案4:首先要证明ocd的两底角相等，自用两边夹一角，可证cbd与acd全等．供参考答案5:因为 ABCD是等腰梯形所以 角ADC=角BCD又因为 AD=BC,CD=CD所以 三角形ACD全等于三角形BDC（边角边定理）所以 角DAC=角CBD又因为 角DAB=角CBA所以 角OAB=角OBA所以 角OCD=角ODC而角COD=角AOD=60°所以三角形COD是等边三角形
供参考答案6:证明：因为：因为：AB//CD所以：所以：OA=OB又因：AC=BD所以：OC=OD所以△OCD为等腰三角形又因：所以：△COD为全等三角形