四边形ABCD的两条对角线互相垂直,交点为O,分成四个小三角形AOB BOC COD DOA ,它们的面积分别为 S1 S2 S3 S4 ,试判断这四个三角形面积的关系.并证明..
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S1/S2 = S4/S3
=>S1S3=S2S4
证明S1:S2=AO:CO
S4:S3=AO:CO
=>S1/S2=S4/S3
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
等于关系供参考答案2:
设AO BO CO DO分别为a,b,c,d
则 S1 ＝1/2ab
S2 ＝1/2bc
S3 ＝1/2cd
S4 ＝1/2da
所以 S1*S3 ＝ S2*S4＝1/4abcd