矩形ABCD的周长为56cm,对角线AC,BD叫于点O,△AOB和△BOC的周长差是4cm,求矩形各边的长.
网友回答
设AB>BC由题可知,0A=0B=0C=0D
所以△AOB和△BOC的周长差=AB-BC=4cm
而矩形ABCD的周长=2(AB+BC)=56cm
解得AB=16cm,BC=12cm
即矩形ABCD各边的长分别为16cm、12cm、16cm、12cm
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
对了供参考答案2:
因为四边形ABCD是矩形，所以AO=BO=CO=DO
因为△AOB和△BOC的周长差是4cm
所以AB+AO+BO+4=BC+BO+CO
因为AO=BO=CO=DO
所以AB+4=BC
所以BC-AB=4
又因为矩形ABCD的周长为56cm
所以AB+BC=28
所以可得BC=16
AB=12