如图,AOB三点在一条直线上,∠AOC=2∠COD,OE平分∠BOD,∠COE=77°,求∠COD的度数
网友回答
如图,AOB三点在一条直线上,∠AOC=2∠COD,OE平分∠BOD,∠COE=77°,求∠COD的度数(图1)
∵OE平分∠BOD
∴∠DOE=1/2∠BOD
∵∠AOC=2∠COD
∴∠COD=1/3∠AOD
∵∠AOD+BOD=180°
∴∠COE=∠COD+∠DOE=1/3∠AOD+1/2∠BOD
即1/3∠AOD+1/2∠BOD=77°
∴1/3∠AOD+1/2(180°-∠AOD)=77°
1/6∠AOD=90°-77°
∠AOD=13°×6
∴∠COD=1/3∠AOD
=1/3×13°×6=26°======以下答案可供参考======
供参考答案1:
设∠COD=x°，可以得到这个等式：
x+2x+2（77-x）=180
第一个x是∠COD，第二个2x是∠AOC
（77-x）是∠DOE，2（77-x）就是∠BOD
解方程得到x=26°