如图所示．直角梯形ABCD中，∠C=90°，AD∥BC，AD+BC=AB，E是CD的中点．若AD=2，BC=8，求△ABE的面积．
网友回答
如图所示．直角梯形ABCD中，∠C=90°，AD∥BC，AD+BC=AB，E是CD的中点．若AD=2，BC=8，求△ABE的面积．(图2)取AB中点F，连接EF．由梯形中位线性质知EF∥AD，
过A作AG⊥BC于G，交EF于H．由平行线等分线段定理知，AH=GH且AH，GH均垂直于EF．
在Rt△ABG中，由勾股定理知：AG2=AB2-BG2
=（AD+BC）2-（BC-AD）2
=102-62=82，
∴AG=8，
从而AH=GH=4，
∴S△ABE=S△AEF+S△BEF
=12======以下答案可供参考======
供参考答案1:
作EF⊥AB
∵ AD+BC=AB AD=2，BC=8
∴AB=2+8=10
∴AF=AD BF=BC
∴S△ABE=S梯形/2
∴CD=√[10²-（8-2）²]=8
方法一 ∵CD=8 DE=CD/2=4 AB=10
∴S△ABE= DE*AB/2=20
方法二S△ABE=S梯形/2=[（AD+BC）/2 *CD]/2=[（2+8）8/2]/2=40/2=20