如图所示,在梯形ABCD中,AB‖CD,AD=BC,BD=DC,BD⊥AC于M,求证:CM=1/2(AB+AC)
网友回答
证明：如下图,过C作CE//DB交AB延长于E,
∴四边形BDCE是平行四边形
∴DB=CE,BE=CD 即AE=AB+CD
∵梯形ABCD中,AB//CD,AD=BC
∴AC=DB=CE,
过C作CF⊥AE于F,∵AC⊥BD,BD//CE
∴AC⊥CE ,
∵AC=CE
∴CF=1/2AE
∴△CBD≌△CBE ,CM⊥DB,CF⊥BE
∴CM=CF=1/2AE=1/2（AB+CD）
如图所示,在梯形ABCD中,AB‖CD,AD=BC,BD=DC,BD⊥AC于M,求证:CM=1/2(AB+AC)(图1)