如图所示,在梯形ABCD中,AD//CD,E为CD的中点,则梯形ABCD的面积是三角形ABE面积的2

发布时间：2021-03-09 17:56:40

如图所示,在梯形ABCD中,AD//CD,E为CD的中点,则梯形ABCD的面积是三角形ABE面积的2倍吗?为什么?

网友回答

△ABE的面积是梯形ABCD面积的一半.
如图所示,画出辅助线.△ADE的面积=AD*EG/2,△BCE的面积=BC*EF/2.
因为E是CD中点,所以EF=EG=FG/2.所以△ADE的面积 + △BCE的面积 = （AD+BC）*FG/2/2 = 梯形ABCD面积的一半.
剩下的面积就是△ABE的面积,所以△ABE的面积是梯形ABCD面积的一半.
希望能满意!
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