已知矩形ABCD所在平面外一点P1,PA垂直平面ABCD,E,F分别是AB,PC的中点.（1）求证：EF//平面PAD;(2)求证：EF垂直于CD;
网友回答
这样做~取BD的重点M,连接AM、FM、BE、CE.
因为EA//CD,且FM是CD的中位线,所以FM//CE,从而EA//FM.
又显然FM=EA,故四边形 EAMF是平行四边形,∴AM//EF
∵EF不属于平面BAD,AM属于平面ABD,∴EF//平面PAD
2）∵CD⊥AD 且PA⊥面ABCD,进而PA⊥CD,
∴CD⊥AD,CD⊥AP,则CD⊥面APD,所以CD⊥AM,又AM//EF
得到EF⊥CD
证明完毕~图自己画,有点麻烦~
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
连接E和F，然后取CD的中点H,最后创造出三角形EFH可知E,F和H都是AB,PC,CD的中间，所以就能证明出三角形EFH平行与三角形PAD，所以EF平行于PAD