平行四边形的对角线ac bd相交于点o,△OAB是等边三角形,且AB=4,求平行四边形ABCD的面积

发布时间：2021-03-09 18:00:53

平行四边形的对角线ac bd相交于点o,△OAB是等边三角形,且AB=4,求平行四边形ABCD的面积

网友回答

解 ：作OE⊥AB于E
∵△OAB是等边三角形
∴AE=BE=AB/2=2
∵AE^2+OE^2=AO^2
∴2^2+OE^2=4^2
∴OE=2√3
∴S△AOB=1/2*AB*OE=4√3
∵平行四边形ABCD中BO=DO,AO=CO
∴S△AOB= S△BOC= S△COD= S△AOD
即S平行四边形ABCD=4 S△AOB=4*4√3=16√3
以上问题属网友观点，不代表本站立场，仅供参考！