如图,在梯形ABCD中,AB‖DC,∠DAB=∠CBA,AD=BC,延长AB到E,使得BE=DC,说明∠E=∠ACD的理由CD为上底,AB下底,延长AB到E.怎么证明三角形ADC≌三角形CBE?
网友回答
证明：首先AB||CD,所以角EBC=角BCD,而角BCD=角ADC,所以角EBC=角ADC
由于BC=AD BE=CD,所以三角形ADC全等于三角形CBE（边角边定理）
所以角E=角ACD
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
证明:因为AB//CD
所以角CBE=角BCD(内错角相等)
又因为梯形为等腰梯形,所以角ADC=角BCD
所以角CBE=角ADC=
又因为三角形ADC与三角形CBE中
BE=DC,BC=AD(已知)
所以三角形ADC≌三角形CBE(边角边)
所以∠E=∠ACD
供参考答案2:
寒...这么简单
证明:∵AB//CD
∴∠EBC=CDA(两直线平行,内错角相等)
又∵CB=AD,BE=DC
∴综上可得△ADC≌△CBE(SAS)
∴∠E=∠ACD
先由边角边证全等,然后推出两个角相等