若函数f（x）=-x2+2lnx+8，则函数的单调递增区间是A.（-∞，-1）B.（-1，0）C.（0，1）D.（1，+∞）
网友回答
C
解析分析：函数的增区间就是函数的导数大于零的区间．注意到函数的定义域为（0，+∞），因此f′（x）=-2x+的零点为x=1（舍负），然后在（0，1）和（1，+∞）上观察导数的符号，即可得到函数的增区间为（0，1）．
解答：∵f（x）=-x2+2lnx+8，其中x＞0∴f′（x）=-2x+=当f′（x）=0时，x=1（舍负）∴当0＜x＜1时，f′（x）＞0，函数f（x）是增函数即函数的增区间是（0，1）故选C
点评：本题着重考查了函数的单调性，属于基础题．利用导数研究函数的单调性，是数学解题的一个常用方法，请同学们注意导数的符号与单调性之间的联系．