设数列{an}满足an+1=3an+2n，（n∈N﹡），且a1=1，则数列{an}的通项公式为________．

发布时间：2020-07-31 16:40:58

设数列{an}满足an+1=3an+2n，（n∈N﹡），且a1=1，则数列{an}的通项公式为________．

网友回答

an=3n-2n

解析分析：根据数列递推式，可得数列{an+2n}是以3为首项，3为公比的等比数列，利用等比数列的通项公式，可得结论．

解答：∵an+1=3an+2n，∴an+1+2n+1=3（an+2n）∵a1=1，∴a1+21=3∴数列{an+2n}是以3为首项，3为公比的等比数列∴an+2n=3?3n-1，∴an=3n-2n，故
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