已知直线2ax-by+2=0（a＞0，b＞0）经过圆（x+1）2+（y-2）2=4的圆心，则的最小值为________．

发布时间：2020-07-31 16:40:47

已知直线2ax-by+2=0（a＞0，b＞0）经过圆（x+1）2+（y-2）2=4的圆心，则的最小值为________．

网友回答

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解析分析：直线过圆心，先求圆心坐标，利用1的代换，以及基本不等式求最小值即可．

解答：圆（x+1）2+（y-2）2=4的圆心（-1，2）在直线2ax-by+2=0上，所以-2a-2b+2=0，即 1=a+b代入 ，得（ ）（a+b）=2++≥4（a＞0，b＞0当且仅当a=b时取等号）故
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