已知函数，若关于x的方程f（x2+2x）=a（a∈R）有六个不同的实根，则a的取值范围是A.（2，8]B.（2，9]C.（8，9]D.（8，9）
网友回答
C
解析分析：令t=x2+2x，则t≥-1，f（t）=．由题意可得，函数f（t）的图象与直线y=a 有3个不同的交点，且每个t值有2个x值与之对应，数形结合可得a的取值范围．
解答：解：令t=x2+2x，则t≥-1，函数f（t）=．由题意可得，函数f（t）的图象与直线y=a 有3个不同的交点，且每个t值有2个x值与之对应，如图所示：由于当t=-1时，f（t）=8，此时，t=-1对应的x值只有一个x=-1，不满足条件，故a的取值范围是 （8，9]，故选C．
点评：本题主要考查函数的零点与方程的根的关系，体现了数形结合的数学思想及等价转化的数学思想，属于中档题．