若a＞0，b＞0，且a+b=1，则的最大值是________．

发布时间：2020-07-31 16:41:03

若a＞0，b＞0，且a+b=1，则的最大值是________．

网友回答

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解析分析：根据a＞0，b＞0，且a+b=1，可得（a+1）+（b+1）=3，（a+1＞1，b+1＞1），可令=cosθ，=sinθ，利用三角函数中的辅助角公式即可解决问题．

解答：∵a＞0，b＞0，且a+b=1，∴（a+1）+（b+1）=3，（a+1＞1，b+1＞1），令=cosθ，=sinθ，则=3cosθ+4sinθ=（3cosθ+4sinθ）=5sin（θ+φ）（其中tanφ=）．故
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