定义在R上的函数f（x）满足：对于任意的x，y∈R，都有f（x+y）=f（x）+f（y）-2011且当x＞0时，有f（x）＞2011，设M、N分别为f（x）在[-2012，2012]的最大值与最小值，则M+N的值为A.4022B.4024C.2011D.2012
网友回答
A
解析分析：将f（x+y）=f（x）+f（y）-2011变形为f（x+y）-f（y）=f（x）-2011，令x＞0，结合“当x＞0时，有f（x）＞2011”分析可得，f（x）在[-2011，2011]上为增函数，则有M=f（2011），N=f（-2011）；在f（x+y）=f（x）+f（y）-2011中，令x=y=0可得，f（0）=2011，再令x=2011，y=-2011可得，f（2011）+f（-2011）=4022，又由M=f（2011），N=f（-2011），代换可得