如图,锐角三角形ABC中,AD是角BAC的平分线,线段BE垂直AC于点E,交线段AD于点F.1）试判断∠ABC和∠C,∠BFD之间存在何种等量关系,请说明.（2）如果∠BAC是钝角,其他条件不变,（1）中结论是否成立?如不成立,又有怎样相应的结论?请画图证明
网友回答
(1).等量关系是∠BFD=½(∠ABC+∠C)
证明：∠EFD=∠FAE+90°（三角形
定理）故∠BFD=90°-∠FAE
即∠BFD=90°-½∠BAC
因为∠ABC+∠C=180°-∠BAC
所以½（∠ABC+∠C）=90°-½∠BAC
即∠BFD=½(∠ABC+∠C)
（2）.若是钝角怎不成立,结论是∠BFD+90°=∠ABC+∠C
证明利用三角形
定理借助∠BAE即可