如下图①,已知AB⊥BD,ED⊥BD,AB=CD,AC=CE.（1）求证：AC⊥CE（2）若将CD沿CB方向平移得到图②③④⑤的情形,其余条件不变,结论AC1⊥C2E还成立吗?请说明理由.
网友回答
（1）在Rt△ABC与Rt△CDE中
∵AB=CD AC=CE
∴Rt△ABC≌Rt△CDE
∠A=∠DCE
∵∠A+∠ACB=90º
∴∠DCE+∠ACB=90º
从而 ∠ACE=90º 即AC⊥CE
（2）对(2)来说,亦有∠A=∠DC2E,∠AC1B与∠DC2E互余,推出AC1⊥C2E
对(3)来说,亦有∠A=∠DC2E,∠AC1B与∠DC2E互余,推出AC1⊥C2E
对(4)来说,亦有∠A=∠DC2E,∠AC1B与∠DC2E互余,推出AC1⊥C2E
对(5)来说,亦有∠A=∠DC2E,∠AC1B与∠DC2E互余,推出AC1⊥C2E
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
直角三角形两边相等，由勾股定理，第三边一定相当，所以ABC-CDE全等，