如图2,已知AB||CD,∠EBF=2∠ABF,CF平分∠DCE,若∠F的2倍与∠E的补角的和为190°.求∠ABE的度数
网友回答
在图中标注:BF与CE的交点为G
∠CGF=∠BGE
∵AB||CD,∴∠DCF=∠F
CF平分∠DCE,∠ECF=∠DCF=∠F
2∠F=180-∠CGF=180-∠BGE
∠E的补角=180-∠E=∠EBF+∠BGE
2∠F+∠E的补角=190
180-∠BGE+∠EBF+∠BGE=190
∠EBF=10
∵∠EBF=2∠ABF
∠ABE=∠EBF+∠ABF=10+5=15度