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若角AOB和角AOD分别是角AOC的余角和补角,且OC是角BOD的平分线.求角BOD和角AOC的度数
若角AOB和角AOD分别是角AOC的余角和补角,且OC是角BOD的平分线.求角BOD和角AOC的度数
发布时间:2021-02-17 22:39:06
若角AOB和角AOD分别是角AOC的余角和补角,且OC是角BOD的平分线.求角BOD和角AOC的度数.
网友回答
因为∠AOB+∠AOC=90 ;∠AOD+∠AOC=180
又因为 ∠AOB+∠BOC=∠AOC;∠BOD+∠AOB=∠AOD(即:2∠BOC+∠AOB=∠AOD)
所以 3∠BOC+2∠AOB=180
2∠AOB+∠BOC=90
即 2∠BOC=90=∠BOD ∠AOB=22.5
∠AOC=45+22.5=67.5
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