如图,已知三角形ABC中,∠ACB=90°D为BC上一点,DE⊥AB,若∠DCE=∠DEC,已知CD

发布时间：2021-02-17 22:41:18

如图,已知三角形ABC中,∠ACB=90°D为BC上一点,DE⊥AB,若∠DCE=∠DEC,已知CD=1.5,BC=4.（1）请说明AC=AE的理由；（2）试求AB有多长

网友回答

1.∵∠DCE=∠DEC
又∠ACB=90°,DE⊥AB
∴∠ACE=∠AEC
∴AC=AE
2.∵∠DCE=∠DEC
∴DE=DC=1.5
∵BC=4∴BD=4-1.5=2.5
∴BE=2易证△ABC∽△DBE
∴AB:DB=BC:BE
∴AB=4×2.5÷2=5
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