如图,已知∠BAC=∠DAE ,∠ABD=∠ACE ,BD=CE 求证:AB=AC,AD=AE

网友回答

证明：∵∠BAC=∠DAE
∠BAD=∠BAC-∠DAC,∠CAE=∠DAE-∠DAC
∴∠BAD=∠CAE
又∵,∠ABD=∠ACE ,BD=CE
∴⊿BAD≌⊿CAE（AAS）
∴AB=AC,AD=AE
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
∠BAC=∠DAE ，有公共角ADC,则∠BAD=∠CAE 。且满足∠ABD=∠ACE ，BD=CE ，则根据角角边可以唯一确定一个三角形,得三角形ABD与ACE全等，则两对应边相等，即AB=AC,AD=AE
供参考答案2:
∵∠BAC=∠DAE
∠BAD=∠BAC-∠DAC，
∠CAE=∠DAE-∠DAC
在△BAD与△CAE中
∠BAD=∠CAE
∠ABD=∠ACE
BD=CE ∴⊿BAD≌⊿CAE（AAS）
∴AB=AC，AD=AE
【我们的题和你的有点不同，所以我就在我的答案上修改了一点点的说~我们的题素：如图，已知∠BAC=∠DAE ，∠ABD=∠ACE ，AB=AC求证:AD=AE,BD=CE】
供参考答案3:
证明：∵∠BAC=∠DAE，∠ABD=∠ACE，
∴∠BAD+∠ADC=∠ADC+∠CAE，
∴∠BAD=∠CAE
，又∠ABD=∠ACE，DB=CE，
∴△BAD≌△CAE（AAS），
∴AB=AC，AD=AE．