如图,在△ABC中,AB=AC,BD,CE分别是△ABC的角平分线,求证：BD=CE急.

网友回答

∵AB=AC
∴∠ABC=∠ACB
∵BD,CE平分∠ABC、∠ACB
∴∠DBC=∠ECB
在△EBC与△DCB中
∠ABC=∠ACB
BC=CB∠DBC=∠ECB
∴△EBC≌△DCB （ASA）
∴BD=CE
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
∵AB=AC
∴∠ABC=∠ACB
∵BD,CE平分∠ABC、∠ACB
∴∠DBC=∠ECB
在△EBC与△DCB中
∠ABC=∠ACB
BC=CB∠DBC=∠ECB
∴△EBC全等△DCB
∴BD=CE
供参考答案2:
AB=AC > ∠ABC=∠ACB
又BD CE 分别平分∠ABC=∠ACB > ∠DBC=∠ECB
在△DBC和△EBC中
∠ABC=∠ACB
BC=CB∠DBC=∠ECB
>△DBC≌△EBC（ASA）
>BD=CE供参考答案3:
等角角平分线分成的角都相等
角A为公共角
三角形AEC与ADB相似，又AB=AC
三角形AEC与ADB全等
则BD=CE