若的展开式中前三项的系数依次成等差数列，则展开式中x4项的系数为________．

发布时间：2020-07-31 12:52:14

若的展开式中前三项的系数依次成等差数列，则展开式中x4项的系数为________．

网友回答

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解析分析：依题意，+=2×，可求得n，由二项展开式的通项公式即可求得x4项的系数．

解答：∵的展开式中前三项的系数依次成等差数列，∴+=2×，即n+=n，解得n=8或n=1（舍）．设其二项展开式的通项为Tr+1，则Tr+1=?x8-r??x-r=??x8-2r，令8-2r=4得r=2．∴展开式中x4项的系数为?=28×=7．故
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