等差数列{an}的前n项和为Sn，若m＞1，am-1+am+1-am2=0，S2m-1=78，则m=________．

发布时间：2020-07-31 12:51:59

等差数列{an}的前n项和为Sn，若m＞1，am-1+am+1-am2=0，S2m-1=78，则m=________．

网友回答

20
解析分析：根据等差数列的性质化简am-1+am+1-am2=0，得到关于am的方程，求出方程的解即可得到am的值，然后利用等差数列的前n项和公式表示S2m-1，利用等差数列的性质化简后，将am的值代入即可列出关于m的方程，求出方程的解得到m的值．

解答：由am-1+am+1=2am，代入am-1+am+1-am2=0得：am（2-am）=0，解得：am=0，am=2，又S2m-1==am（2m-1）=78，所以am≠0，则am=2，所以2m-1=39，解得：m=20．故
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