AB是过抛物线y2=4x焦点的一条弦，已知AB=20，则直线AB的方程为________．

网友回答

x-2y-1=0或x+2y-1=0
解析分析：由y2=4x，准线x=-=-1，焦点（1，0），设y=k（x-1），代入y2=4x，得k2x2-（2k2+4）x+k2=0，设A（x1，y1），B（x2，y2），则x1+x2=，由AB=AF+BF，抛物线到焦点距离等于到准线距离，知x1+x2==18，由此能求出直线方程．

解答：∵y2=4x，∴2p=4，所以准线x=-=-1，焦点（1，0），若直线斜率不存在，则AB是x=1，y2=4，则显然AB=20不成立，所以斜率存在．设y=k（x-1），代入y2=4x，得k2x2-2k2x+k2=4x，即k2x2-（2k2+4）x+k2=0，设A（x1，y1），B（x2，y2），则x1+x2=，又AB=AF+BF，抛物线到焦点距离等于到准线距离，则A到准线距离=x1-（-1）=x1+1，B到准线距离=x2+1，所以x1+1+x2+1=AF+BF=20，∴x1+x2==18，解得k=±，所以所求的直线方程为x+2y-1=0，或x-2y+1=0．

点评：本题考查直线方程的求法，具体涉及到抛物线的简单性质，直线与抛物线的位置关系，解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地进行等价转化．