若圆C：x2+y2-8y+12=0与直线l：ax+y-2a=0相切，则a的值为________．

发布时间：2020-07-31 12:51:29

若圆C：x2+y2-8y+12=0与直线l：ax+y-2a=0相切，则a的值为________．

网友回答


解析分析：把圆的方程化为标准方程后，找出圆心坐标和圆的半径，然后根据直线与圆相切得到圆心到直线的距离等于圆的半径，列出关于a的方程，求出方程的解即可得到a的值．

解答：把圆的方程x2+y2-8y+12=0化为标准方程得：x2+（y-4）2=4，所以圆心坐标为（0，4），半径r=2，由已知直线与圆相切，得到圆心到直线的距离d==r=2，化简得：（a-2）2=a2+1，解得a=．故
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