在如图所示的程序框图中，当n∈N*（n＞1）时，函数fn（x）表示函数fn-1（x）的导函数，若输入函数f1（x）=sinx+cosx，则输出的函数fn（x）可化为A.sin（x-）B.-sin（x-）C.sin（x+）D.-sin（x+）
网友回答
C
解析分析：先根据流程图弄清概括程序的功能，然后计算分别f1（x），f2（x）、f3（x）、f4（x）、f5（x），得到周期，从而求出f2009（x）的解析式．
解答：由框图可知n=2009时输出结果，由于f1（x）=sinx+cosx，f2（x）=-sinx+cosx，f3（x）=-sinx-cosx，f4（x）=sinx-cosx，f5（x）=sinx+cosx，，所以f2009（x）=f4×501+5（x）=sinx+cosx=sin（x+）．故选C．
点评：本题主要考查了直到型循环结构，以及从识别流程图，整体把握，概括程序的功能，同时考查周期性，属于中档题．