命题p：?x∈[1，2]，x2-a≥0；命题q：?x∈R，x2+2ax+2-a=0，若命题p且q为真，则a取值范围为A.a≤-2或a=1B.a≤-2或1≤a≤2C.a≥1D.-2a≤a≤1
网友回答
A
解析分析：由p且q为真可知p和q为均真，p为不等式恒成立问题，转化为求函数的最小值问题，q中为二次方程有解问题，△≥0．
解答：p：?x∈[1，2]，x2-a≥0，只要（x2-a）min≥0，x∈[1，2]，又y=x2-a，x∈[1，2]的最小值为1-a，所以1-a≥0，a≤1．q：?x∈R，x2+2ax+2-a=0，所以△=4a2-4（2-a）≥0，a≤-2或a≥1，由p且q为真可知p和q为均真，所以a≤-2或a=1，故选A
点评：本题以复合命题真假问题考查二次不等式恒成立问题、二次方程有解问题．不等式恒成立问题经常转化为求函数的最值问题．