过点P（0，2）的直线L与抛物线y2=2x有且只有一个公共点，则直线L的方程是________．
网友回答
解析分析：设直线L的斜率等于k，则当 k=0时，直线l与其对称轴平行，所以此时直线与抛物线只有一个公共点；再讨论直线与抛物线相切的情况，注意要分斜率存在于斜率不存在两种情况讨论．
解答：①设直线L的斜率存在且等于k，则当 k=0时，直线L的方程为 y=2，满足直线与抛物线y2=2x仅有一个公共点；当k≠0时，直线L是抛物线的切线，设直线L的方程为 y=kx+2，代入抛物线的方程可得：k2x2+（4k-2）x+4=0，由△=（4k-2）2-4k2?4=0得 k=，故切线方程为y=x+2．②当斜率不存在时，直线方程为x=0，经过检验可得此时直线也与抛物线y2=2x相切．故