设M=2t+it-1×2t-1+…+i1×2+i0,其中ik=0或1(k=0,1,2,…,t-1,t∈N+),并记M=(1it-1it-2…i1i0)2,对于给定的x

发布时间:2020-07-31 09:27:30

设M=2t+it-1×2t-1+…+i1×2+i0,其中ik=0或1(k=0,1,2,…,t-1,t∈N+),并记M=(1it-1it-2…i1i0)2,对于给定的x1=(1it-1it-2…i1i0)2,构造数列{xn}如下:x2=(1i0it-1it-2…i2i1)2x3=(1i1i0it-1it-2…i3i2)2,x4=(1i2i1i0it-1it-2…i4i3)2…,若x1=27,则x4=________(用数字作答).

网友回答

23
解析分析:由M=2t+it-1×2t-1+…+i1×2+i0,且ik=0或1,M=(1it-1it-2…i1i0)2,x1=(1it-1it-2…i1i0)2,得x1的表达式;由x1=27<32,得t=4;从而得i0,i1,i2,i3;即得x4的值.

解答:由题意,x1=(1it-1it-2…i1i0)2=2t+it-1×2t-1+…+i1×2+i0=27,知t=4;∴x1=24+1×23+0×22+1×2+1,这里i0=1,i1=1,i2=0,i3=1;∴x4=(1i2i1i0it-1it-2…i4i3)2=2t+i2×2t-1+i1×2t-2+it-1×2t-3+…+i4×2+i3=24+0×23+1×22+1×2+1=23;故
以上问题属网友观点,不代表本站立场,仅供参考!