设函数，若互不相同的实数x1，x2，x3满足f（x1）=f（x2）=f（x3），则x1+x2+x3的取值范围是________．

发布时间：2020-07-31 09:27:10

设函数，若互不相同的实数x1，x2，x3满足f（x1）=f（x2）=f（x3），则x1+x2+x3的取值范围是________．

网友回答

（-11，4）
解析分析：画出函数f（x）的图象，如图所示：设x1＜x2＜x3，则由题意可得-15＜x1＜0，x2+x3=4，由此可得x1+x2+x3的取值范围．

解答：解：当x＜0时，f（x）=6-log2（1-x）是增函数，故f（x）＜6．当x≥0时，f（x）=x2-4x+6=（x-2）2+2，故当x=2时，f（x）取得最小值为2．画出函数f（x）的图象，如图所示：设x1＜x2＜x3，则由题意可得-15＜x1＜0，x2+x3=4．故有-11＜x1+x2+x3＜4，故
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