已知向量=（1，1），向量与向量夹角为，且?=-1．
（Ⅰ）求向量；
（Ⅱ）设向量=（1，0）向量=（cosx，2cos2（-）），其中0＜x＜，若⊥，试求|+|的取值范围．
网友回答
解：（Ⅰ）设向量=（x，y），∵向量=（1，1），
则?=x+y=-1…①?=||?||?cos=-1，
即x2+y2=1
解得x=0，y=-1或x=-1，y=0
故=（-1，0），或=（0，-1），
（II）∵向量=（1，0），⊥，
则=（0，-1），
又∵向量=（cosx，2cos2（-）），
∴+=（cosx，2cos2（-）-1）=（cosx，cos（-x）），
则|+|2=cos2x+cos2（-x）=cos2x+sin2x+sinx?cosx=sin（2x+）+1，
∵0＜x＜，
∴＜2x+＜
故-1＜sin（2x+）≤1则＜sin（2x+）+1≤故＜|+|≤
解析分析：（I）设向量=（x，y），由已知中向量=（1，1），向量与向量夹角为，且?=-1．根据向量数量积的运算法则，可得到关于x，y的方程组，解方程可得向量的坐标；（Ⅱ）由向量=（1，0）向量=（cosx，2cos2（-）），其中0＜x＜，若⊥，我们可以求出|+|2的表达式，利用三角函数的性质可得|+|的取值范围．
点评：本题考查的知识点是平面向量的综合题，其中熟练掌握平面向量的数量积公式，模的计算公式，是解答本题的关键．