已知圆过抛物线的焦点,则抛物线y2=2px的准线与圆C的位置关系是
A.相切
B.相交
C.相离
D.无法确定
网友回答
A解析分析:把抛物线的焦点坐标代入圆的方程,求得r的值,再求出圆心(2p,2p)到准线 x=- 的距离,将此距离和半径作比较,即可得到抛物线y2=2px的准线与圆C的位置关系.解答:∵圆过抛物线的焦点(,0),故有 ,解得 r=.而抛物线y2=2px的准线为 x=-,圆心(2p,2p)到准线 x=- 的距离为 =r,故抛物线y2=2px的准线与圆C的位置关系是相切,故选A.点评:本题主要考查抛物线的标准方程,以及简单性质的应用,直线和圆的位置关系,点到直线的距离公式,属于中档题.