填空题过点（2，1）的直线中，被圆x2+y2-2x-4y=0截得的弦长最短的直线方程为________．
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x-y-1=0解析分析：设A（2，1），求出圆心C的坐标为（1，2），从而得到AC的斜率．由圆的性质，得当直线被圆截得弦长最短时，直线与经过A点的直径垂直，由此算出直线的斜率，即可得到所求直线的方程．解答：∵圆x2+y2-2x-4y=0的圆心为C（1，2）∴设A（2，1），得AC的斜率kAC==-1∵直线l经过点A（2，1），且l被圆x2+y2-2x-4y=0截得的弦长最短∴直线l与经过点A（2，1）的直径垂直的直线由此可得，直线l的斜率为k==1因此，直线l方程为y-1=x-2，即x-y-1=0故