解答题从总体中抽取容量为50的样本,数据分组及各组的频数如下:
分组[22.7,25.7)[25.7,28.7)[28.7,31.7)[31.7,34.7)[34.7,37.7)频数4230104(Ⅰ)估计尺寸在[28.7,34.7)的概率;
(Ⅱ)从样本尺寸在[22.7,28.7)中任选2件,求至少有1个尺寸在[25.7,28.7)的概率.
网友回答
(本小题满分12分)
解:(Ⅰ)尺寸在[28.7,34.7)中共有40个,所以所求的概率为--------(4分)
(Ⅱ)设尺寸在[22.7,25.7)中的产品编号为a1,a2,a3,a4,在[25.7,28.7)中产品编号为b1,b2,
从样本中尺寸在[22.7,28.7)中任选2件共有:
a1a2,a1a3,a1a4,a1b1,a1b2,a2a3,a2a4,a2b1,a2b2,a3a4,a3b1,a3b2,a4b1,a4b2,b1b2,
15种情况;-------------------(7分)
其中至少有1个尺寸在[25.7,28..7)中的有:
a1b1,a1b2,a2b1,a2b2,a3b1,a3b2,a4b1,a4b2,b1b29种情况-----------------------------(10分)
因此所求概率为--------------------------------(12分)解析分析:(Ⅰ)直接求出尺寸在[28.7,34.7)的事件个数,然后求出概率;(Ⅱ)设尺寸在[22.7,25.7)中的产品编号为a1,a2,a3,a4,在[25.7,28.7)中产品编号为b1,b2,列出所有事件数目,找出尺寸在[25.7,28.7)的数目,即可求解概率.点评:本题考查古典概型及其概率计算公式,分布的意义和作用,考查计算能力.