填空题如果30＜x＜42，16＜y＜24，则x-2y的取值范围是________；的取值范围是________．
网友回答
（-18，10） （）解析分析：先作出不等式组表示的平面区域，设z=x-2y可得，y=x-z，则-z表示直线x-2y-z=0在y轴上的截距，截距越大，z越小，结合函数的图形可求z的最大与最小值，从而可求z的范围；欲求的取值范围，可先求的取值范围，而的几何意义表示点（x，y）与原点连线的斜率，利用直线的斜率求其取值范围．解答：解：作出不等式组表示的平面区域由z=x-2y可得，y=x-z，则-z表示直线x-2y-z=0在y轴上的截距，截距越大，z越小结合函数的图形可知，当直线x-2y-z=0平移到A（30，24）时，截距最大，z最小Zmin=30-2×24=-18；当直线x-2y-z=0平移到B（42，16）时，截距最小，z最大Zmax=42-2×16=10，则z=x-2y∈（-18，10）；的几何意义表示点（x，y）与原点连线的斜率，利用直线的斜率求得其最大值kOA=，最小值为kOB=，其取值范围（，）∴的取值范围是 （）故