解答题如图，四棱锥P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，底面四边形ABCD为矩形，E为PC中点，
（1）求证：AD⊥PC；
（2）在线段AC上是否存在一点M，使得PA∥平面EDM，若存在，指出M的位置；若不存在，说明理由．
网友回答
解：（1）证明：∵PD⊥平面ABCD，∴PD⊥AD．
由已知矩形ABCD可得AD⊥DC．
∵PD∩DC=D，∴AD⊥平面PDC，
∴AD⊥PC．
（2）连接BD交AC于点M，连接ME，则M点满足PA∥平面EDM．
由矩形ABCD可得AM=MC，
又已知PE=EC．
根据三角形的中位线定理得EM∥PA．
∵PA?平面EDM，EM?平面EDM，
∴PA∥平面EDM．解析分析：（1）利用线面垂直的性质定理即可证明；（2）利用三角形的中位线定理和线面平行的判定定理即可证明．点评：熟练掌握线面垂直、平行的判定定理和性质定理是解题的关键．