填空题各项均为正数的等比数列{an}中，a2-a1=1．当a3取最小值时，数列{an}

网友回答

2n-1解析分析：设出等比数列的公比，代入a2-a1=1后求出首项和公比的关系，把a3用公比表示，利用二次函数求最值求出使a3最小的q的值，则通项公式可求．解答：设等比数列的公比为q（q＞0），由a2-a1=1，得a1（q-1）=1，所以．=（q＞0），而，当q=2时有最大值，所以当q=2时a3有最小值4．此时．所以数列{an}的通项公式an=2n-1．故