解答题设a≠b，解关于x的不等式a2x+b2（1-x）≥[ax+b（1-x）]2．

发布时间：2020-07-09 02:43:42

解答题设a≠b，解关于x的不等式a2x+b2（1-x）≥[ax+b（1-x）]2．

网友回答

解：将原不等式化为
（a2-b2）x+b2≥（a-b）2x2+2（a-b）bx+b2，
移项，整理后得（a-b）2（x2-x）≤0，
∵a≠b即（a-b）2＞0，
∴x2-x≤0，
即x（x-1）≤0．
解此不等式，得解集{x|0≤x≤1}．解析分析：由题意知（a-b）2（x2-x）≤0，解此不等式，可以得到解集．点评：本小题主要考查不等式基本知识，不等式的解法；解题时要注意公式的灵活运用．
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