解答题把四个半径都是1的球中的三个放在桌面上，使它两两外切，然后在它们上面放上第四个球

发布时间：2020-07-09 02:44:01

解答题把四个半径都是1的球中的三个放在桌面上，使它两两外切，然后在它们上面放上第四个球，使它与前三个都相切，求第四个球的最高点与桌面的距离．

网友回答

解：四个球心连线是正三棱锥．棱长均为2
∴ED=，OD==
∴AO==
∴第四个球的最高点与桌面的距离为+2
即（OA加上两个半径）解析分析：先求四个球心连线是正三棱锥的高，而第四个球的最高点与桌面的距离即为高加上两个半径，从而求出所求．点评：本题主要考查了点到面的距离，同时考查了转化与划归的思想，以及计算能力，属于中档题．
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