填空题只能被1和它本身整除的自然数(不包括1)叫做质数,41,43,47,53,61,71,83,97是一个由8个质数组成的数列,小王同学正确地写出了它的一个通项公式,并根据通项公式得出数列的后几项,发现它们也是质数.试写出一个数P满足小王得出的通项公式,但它不是质数.P=________.
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1681解析分析:观察数列的特点得,它是41和一个等差数列前n-1项的和的形式,从而根据等差数列的求和公式即可写出这个通项;根据通项公式的特点,取特殊值举一个反例即可否定结论.解答:∵43-41=2,47-43=4,53-47=6,61-53=8,71-61=10…,∴a2-a1=2,a3-a2=4,a4-a3=6,…,an-an-1=2(n-1),∴通项公式是an=41+2+4+6+…+2(n-1)=n(n-1)+41,取n=41,得an=41×41=1681显然不是质数显然.故