若a⊥平面α，b与a所成角的余弦为，则b与平面α所成角的正弦为A.B.C.D.

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B解析分析：将直线a平移至a'，使a'与b相交与点A，交平面α于点B，设直线b与平面α交于点C，连接BC，根据异面直线所成角的定义可知∠CAB为b与a所成角，从而cos∠CAB==，根据线面所成角的定义可知∠ACB为b与平面α所成角，在直角三角形ABC中求出所求．解答：将直线a平移至a'，使a'与b相交与点A，交平面α于点B设直线b与平面α交于点C，连接BC∴∠CAB为b与a所成角，则cos∠CAB==，∵a⊥平面α，a∥a'∴a'⊥平面α∴∠ACB为b与平面α所成角，sin∠ACB==故选B．点评：本题主要考查了异面直线所成角，以及线面所成角，同时考查了作图能力，属于中档题．